Antidifferentiation — Quiz 2

Questions in this quiz (10)

1. $$\int\frac{\cos\sqrt{x}}{\sqrt{x}}dx=$$?

   • $$2\sin\sqrt{x}+C$$
   • $$\sin\sqrt{x}+C$$
   • $$2\cos\sqrt{x}+C$$
   • $$\frac{1}{2}\sin\sqrt{x}+C$$

2. $$\int\frac{x^3-2x-3}{x^2}dx=$$?

   • $$\frac{x^2}{2}-2\ln|x|-\frac{3}{x}+C$$
   • $$\frac{x^2}{2}-2\ln|x|+\frac{3}{x}+C$$
   • $$\frac{x^2}{2}-\ln|x|-\frac{3}{x}+C$$
   • $$\frac{x^2}{2}-\ln|x|+\frac{3}{x}+C$$

3. $$\int t\sin(5t^2)dt=$$?

   • $$\frac{1}{10}\cos(5t^2)+C$$
   • $$-\frac{1}{5}\cos(5t^2)+C$$
   • $$\frac{1}{5}\sin(5t^2)+C$$
   • $$-\frac{1}{10}\cos(5t^2)+C$$

4. $$\int\frac{dy}{\sqrt{y}(1+\sqrt{y})}=$$?

   • $$2\ln|1+\sqrt{y}|+C$$
   • $$-2\ln|1+\sqrt{y}|+C$$
   • $$\frac{1}{2}\ln|1+\sqrt{y}|+C$$
   • $$4\ln|1+\sqrt{y}|+C$$

5. $$\int\cos^2\theta\sin\theta d\theta=$$

   • $$\frac{\cos^2\theta}{2}+C$$
   • $$-\frac{\cos^3\theta}{3}+C$$
   • $$\frac{\cos^3\theta}{3}+C$$
   • $$-\frac{\cos^2\theta}{2}+C$$

6. $$\int\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}dx=$$?

   • $$x+\ln|e^x+e^{-x}|+C$$
   • $$-\ln|e^x+e^{-x}|+C$$
   • $$\ln|e^x-e^{-x}|+C$$
   • $$\ln|e^x+e^{-x}|+C$$

7. $$\int\sin\theta\ e^{\cos\theta}d\theta=$$?

   • $$e^{\cos\theta}+C$$
   • $$-e^{\cos\theta}+C$$
   • $$e^{\sin\theta}+C$$
   • $$-e^{\sin\theta}+C$$

8. $$\int\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}dx=$$?

   • $$\ln|e^x+e^{-x}|+C$$
   • $$-\ln|e^x+e^{-x}|+C$$
   • $$\ln|e^x-e^{-x}|+C$$
   • $$x+\ln|e^x+e^{-x}|+C$$

9. $$\int\frac{\ln\sqrt{x}}{x}dx=$$?

   • $$\frac{(\ln\sqrt{x})^2}{\sqrt{x}}+C$$
   • $$\frac{1}{2}\ln|\ln x|+C$$
   • $$\frac{1}{4}(\ln x)^2+C$$
   • $$\frac{(\ln\sqrt{x})^2}{2}+C$$

10. $$\int\frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}dx=$$?

    • $$2\sqrt{x}(e^{\sqrt{x}}-1)+C$$
    • $$2e^{\sqrt{x}}+C$$
    • $$\frac{1}{2}e^{\sqrt{x}}+C$$
    • $$\frac{\sqrt{x}}{2}e^{\sqrt{x}}+C$$